\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
% define a função
\def\func{\x,{(\x)^2}}
% define os parâmetros a e b
\def\a{1}%Extremidade Inferior
\def\b{2}%Extremidade Superior
% esta linha calcula f(a) e f(b)
\def\fa{\a^2}
\def\fb{\b^2}
% Pinta de laranga a área abaixo da curva.
\fill [fill=orange!60] (\a,0) -- plot[domain=\a:\b] (\func) -- ({\b},0) -- cycle;
% Desenha e nomeia a função
\draw[color=blue,domain=-.5:2.15] plot (\func) node[right] {$x^2$};
% Adiciona linhas tracejadas a partir da função até o eixo x.
\draw[dashed] ({\a},{\fa}) -- ({\a},0) node[below] {$\a$};%Tracejado da função até o ponto (a,0)
\draw[dashed] ({\b},{\fb}) -- ({\b},0) node[below] {$\b$};%Tracejado da função até o ponto (b,0)
% Adiciona e nomeia o eixo x
\draw[->] (-2,0) -- (3,0) node[right] {}; %Eixo x
\draw (3,-.5) node[below] {$x$};
%Adiciona e nomeia o eixo y
\draw[->] (0,0) -- (0,5) node[above] {}; %Eixo y
\draw (-.2,2.5) node[left] {$f(x)$};
\end{tikzpicture}
\end{document}
