Transferencia de calor en intercambiadores depasos múltiples
\begin
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\begin{document}
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\title{Transferencia de calor en intercambiadores de pasos m\'ultiples}
\author{Acosta, Jimena; Arguello, Melissa; De Baca, Juan Carlos; Fleitas, Jazmin; Rojas, Mariana; Romero, Rosa; Strubing Yazmin; Vera, Gast\'on
\thanks{}}
\markboth{LABORATORIO DE INGENIERIA DE ALIMENTOS II - FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS - UNA}{}
\maketitle
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\begin{abstract}
The short abstract (50-80 words) is intended to give the reader an overview of the work.
\end{abstract}
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\section{INTRODUCCI\'ON}
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\PARstart{E}{l} proceso de intercambio de calor entre dos fluidos que est\'an a diferentes temperaturas y separado por una pared s\'olida, ocurre en muchas aplicaciones de ingenier\'ia. El dispositivo que se utiliza para llevar a cabo este intercambio se denomina intercambiador de calor, y las aplicaciones espec\'ificas se pueden encontrar en calefacci\'on de locales y acondicionadores de aire, producci\'on de potencia, recuperaci\'on de calor de desecho y algunos procesamientos qu\'imicos \cite{incropera}.
El tipo m\'as simple de intercambiador de calor consta de dos tubos conc\'entricos de di\'ametros diferentes, llamado intercambiador de calor de doble tubo o tubos conc\'entricos. En un intercambiador de este tipo uno de los fluidos pasa por el tubo m\'as peque\~no, en tanto que el otro lo hace por el espacio anular entre los dos tubos. En un intercambiador de calor de doble tubo son posibles dos tipos de disposici\'on del flujo: en el flujo paralelo los dos fluidos, el fr\'io y el caliente, entran en el intercambiador por el mismo extremo y se mueven en la misma direcci\'on. Por otra parte, en el contraflujo los fluidos entran en el intercambiador por los extremos opuestos y fluyen en direcciones opuestas \cite{cengel}.
Quiz\'as el tipo m\'as com\'un de intercambiador de calor en las aplicaciones industriales sea el de tubos y coraza. Estos intercambiadores de calor contienen un gran n\'umero de tubos (a veces varios cientos), empacados en una carcaza con sus ejes paralelos al de \'este. La transferencia de calor tiene lugar a medida que uno de los fluidos se mueve por dentro de los tubos, en tanto que el otro se mueve por fuera de \'estos, pasando por la coraza. Es com\'un la colocaci\'on de desviadores en la coraza para forzar al fluido a moverse en direcci\'on transversal a dicha coraza con el fin de mejorar la transferencia de calor, y tambi\'en para mantener un espaciamiento uniforme entre los tubos \cite{cengel}.
Los intercambiadores de tubos y coraza se clasifican todav\'ia m\'as seg\'un el n\'umero de pasos que se realizan por la coraza y por los tubos. Por ejemplo, los intercambiadores en los que todos los tubos forman una U en la coraza se dice que son de un paso por la coraza y dos pasos por los tubos. De modo semejante, a un intercambiador que comprende dos pasos en la coraza y cuatro pasos en los tubos se le llama de dos pasos por la coraza y cuatro pasos por los tubos \cite{cengel}.
% Main Part
\section{MATERIALES Y METODOLOG\'IA}
El equipo utilizado fue el intercambiador de calor de pasos multiples, el cual posee una c\'amara de paredes de vidrio, dentro de la cual se encuentran deflectores que evitan el exceso de turbulencia, un calefactor en serpentin suministra calor al agua contenida dentro de la c\'amara y un condensador el cual esta compuesto por una serie de tubos de cobre cuyas conexiones se encuentran reguladas por colectores constituidos de un material polim\'erico resistente.
El equipo consta de de un manometro para determinar la presi\'on manom\'etrica dentro de la c\'amara de ebullici\'on.
En cuanto a las unidades de control, el equipo consta con el control del calentador, una valvula de control de flujo y un interruptor el cual es el responsable de la restauración del equipo en caso de necesidad.
\section{RESULTADOS Y DISCUSI\'ON}
Seg\'un la teor\'ia los coeficientes de transferencia de calor en intercambiadores de pasos m\'ultiples deben ir aumentando a medida que aumenta el n\'umero de pasos por la coraza, sin embargo los valores obtenidos experimentalmente no concuerdan con la teor\'ia. Esto puede deberse al manejo del caudal de agua de refrigeraci\'on con una v\'alvula de cierre r\'apido (1/4 de vuelta), ya que la v\'alvula del equipo se encuentra inoperante.
\begin{table}[H]
\centering
\resizebox{8,5cm}{!}{%
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
Corridas & Psat (KPa) & Tsat (\celsius) & T1 (\celsius) & T2 (\celsius) & mw (L/s) \\ \hline
1 & 100 & 99,4 & 22,4 & 23 & 0,23158 \\ \hline
2 & 100 & 99,4 & 22,4 & 22,8 & 0,20524 \\ \hline
3 & 100 & 99,4 & 22,4 & 22,8 & 0,19573 \\ \hline
4 & 100 & 99,4 & 22,4 & 22,9 & 0,16190 \\ \hline
5 & 100 & 99,4 & 22,6 & 23,5 & 0,10000 \\ \hline
6 & 100 & 99,5 & 22,6 & 25,1 & 0,03518 \\ \hline
\end{tabular}%
}
\caption{Datos obtenidos para un selector de un paso por los tubos.}
\end{table}
\begin{table}[H]
\centering
\resizebox{8,5cm}{!}{%
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
mw (Kg/s) &$\Delta$Tml (\celsius) & rho (Kg/m$^3$) & Q (W) & U (W/m$^2$ \celsius) \\ \hline
2,31E-01 & 76,70 & 997,6 & 579,82 & 184,83 \\ \hline
2,05E-01 & 76,80 & 997,7 & 342,62 & 109,08 \\ \hline
1,95E-01 & 76,80 & 997,7 & 326,74 & 104,02 \\ \hline
1,62E-01 & 76,75 & 997,6 & 337,81 & 107,62 \\ \hline
9,98E-02 & 76,35 & 997,5 & 375,53 & 120,26 \\ \hline
3,51E-02 & 75,64 & 997,4 & 366,99 & 118,62 \\ \hline
\end{tabular}%
}
\caption{Calor absorbido por el condensador para un \'area de 0,0409 m$^2$, temperatura media logar\'itmica y coeficiente global de transferencia de calor correspondiente a un paso por los tubos.}
\end{table}
\begin{table}[H]
\centering
\resizebox{8,5cm}{!}{%
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
Corridas & Psat(KPa) & Tsat (\celsius) & T1 (\celsius) & T2 (\celsius) & mw(L/s) \\ \hline
1 & 100 & 98,9 & 22,3 & 22,4 & 0,15610 \\ \hline
2 & 100 & 98,8 & 22,3 & 22,4 & 0,13902 \\ \hline
3 & 100 & 99 & 22,3 & 22,5 & 0,10000 \\ \hline
4 & 100 & 99,1 & 22,3 & 22,6 & 0,06207 \\ \hline
5 & 100 & 99,2 & 22,3 & 22,8 & 0,03038 \\ \hline
6 & 100 & 99,2 & 22,3 & 24,2 & 0,00812 \\ \hline
\end{tabular}%
}
\caption{Datos obtenidos para un selector de dos pasos por los tubos.}
\end{table}
\begin{table}[H]
\centering
\resizebox{8,5cm}{!}{%
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
mw (Kg/s) & $\Delta$Tml (\celsius) & $\rho$ (Kg/m$^3$) & Q (W) & U (W/m$^2$ \celsius) \\ \hline
1,56E-01 & 76,55 & 997,70 & 65,15 & 20,81 \\ \hline
1,39E-01 & 76,45 & 997,70 & 58,02 & 18,56 \\ \hline
9,98E-02 & 76,60 & 997,70 & 83,47 & 26,64 \\ \hline
6,19E-02 & 76,65 & 997,70 & 77,71 & 24,79 \\ \hline
3,03E-02 & 76,65 & 997,70 & 63,39 & 20,22 \\ \hline
8,10E-03 & 75,95 & 997,50 & 64,41 & 20,74 \\ \hline
\end{tabular}%
}
\caption{Calor absorbido por el condensador para un \'area de 0,0409 m$^2$, temperatura media logar\'itmica y coeficiente global de transferencia de calor correspondiente a dos pasos por los tubos.}
\end{table}
\begin{table}[H]
\centering
\resizebox{8,5cm}{!}{%
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
Corridas & Psat (KPa) & Tsat (\celsius) & T1 (\celsius) & T2 (\celsius) & mw (L/s) \\ \hline
1 & 100 & 99,4 & 22 & 22,9 & 0,07649 \\ \hline
2 & 100 & 99,6 & 22,2 & 23,7 & 0,05872 \\ \hline
3 & 100 & 99,6 & 22,3 & 24,4 & 0,04898 \\ \hline
4 & 100 & 99,6 & 22,4 & 26 & 0,02298 \\ \hline
5 & 100 & 99,6 & 22,4 & 35,3 & 0,00602 \\ \hline
6 & 100 & 99,7 & 22,7 & 37,7 & 0,00725 \\ \hline
\end{tabular}%
}
\caption{Datos obtenidos para un selector de cuatro pasos por los tubos.}
\end{table}
\begin{table}[H]
\centering
\resizebox{8,5cm}{!}{%
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
mw(Kg/s) & $\Delta$Tml (\celsius) & $\rho$ (Kg/m$^3$) & Q(W) & U (W/m$^2$ \celsius) \\ \hline
7,63E-02 & 76,95 & 997,7 & 287,29 & 91,28 \\ \hline
5,86E-02 & 76,65 & 997,6 & 367,58 & 117,26 \\ \hline
4,89E-02 & 76,25 & 997,5 & 429,18 & 137,63 \\ \hline
2,29E-02 & 75,39 & 997,3 & 345,10 & 111,93 \\ \hline
5,99E-03 & 70,55 & 996 & 323,28 & 112,03 \\ \hline
7,22E-03 & 69,23 & 995,6 & 453,14 & 160,04 \\ \hline
\end{tabular}%
}
\caption{Calor absorbido por el condensador para un \'area de 0,0409 m$^2$, temperatura media logar\'itmica y coeficiente global de transferencia de calor correspondiente a cuatro pasos por los tubos.}
\end{table}
% If you have questions about how to write mathematical formulas in LaTeX, please read a LaTeX book or the 'Not So Short Introduction to LaTeX': tobi.oetiker.ch/lshort/lshort.pdf
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\begin{figure}[!hbt]
% Center the figure.
\begin{center}
% Include the eps file, scale it such that it's width equals the column width. You can also put width=8cm for example...
\includegraphics[width=\columnwidth]{image003.png}
% Create a subtitle for the figure.
\caption{Coeficiente global de transferencia de calor para uno, dos y cuatro pasos por los tubos vs el caudal m\'asico del agua de refrigeraci\'on.}
% Define the label of the figure. It's good to use 'fig:title', so you know that the label belongs to a figure.
\label{fig:tf_plot}
\end{center}
\end{figure}
\section{CONCLUSI\'ON}
Gallia est omnis divisa in partes tres, quarum unam incolunt Belgae, aliam Aquitani, tertiam qui ipsorum lingua Celtae, nostra Galli appellantur. Gallos ab Aquitanis Garumna flumen, a Belgis Matrona et Sequana dividit. Horum omnium fortissimi sunt Belgae, propterea quod a cultu atque humanitate provinciae longissime absunt, minimeque ad eos mercatores saepe commeant atque ea quae ad effeminandos animos pertinent important, proximique sunt Germanis, qui trans Rhenum incolunt, quibuscum continenter bellum gerunt. Qua de causa Helvetii quoque reliquos Gallos virtute praecedunt, quod fere cotidianis proeliis cum Germanis contendunt, cum aut suis finibus eos prohibent aut ipsi in eorum finibus bellum gerunt. Eorum una, pars, quam Gallos obtinere dictum est, initium capit a flumine Rhodano, continetur Garumna flumine, Oceano, finibus Belgarum, attingit etiam ab Sequanis et Helvetiis flumen Rhenum, vergit ad septentriones. Belgae ab extremis Galliae finibus oriuntur, pertinent ad inferiorem partem fluminis Rheni, spectant in septentrionem et orientem solem.
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\begin{thebibliography}{5}
%Each item starts with a \bibitem{reference} command and the details thereafter.
\bibitem{incropera} % Transaction paper
Frank P. Incropera, David P. de Witt.- Fundamentos de transferencia de calor. Pearson. M\'exico, 4ta ed. 1999.
\bibitem{cengel}
Yunus A. Cengel, AfsshunJ. Ghajar. Transferencia de Calor y masa. McGraw-Hill Book Co., USA, 7ma. Edici\'on, 2011.
\end{thebibliography}
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