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Based on the paper Sometimes Newton's Method Cycles, we first asked ourselves if there were any Newtonian Method Cycle functions which have non-trivial guesses. We encountered a way to create functions that cycle between a set number of points with any initial, non-trivial guesses when Newton's Method is applied. We exercised these possibilities through the methods of 2-cycles, 3-cycles and 4-cycles. We then generalized these cycles into k-cycles. After generalizing Newton's Method, we found the conditions that skew the cycles into a spiral pattern which will either converge, diverge or become a near-cycle. Once we obtained all this information, we explored additional questions that rose up from our initial exploration of Newton's Method.

Particle Accelerator Society of Japan (PASJ) Template of proceedings of annual meeting of PASJ 年会プロシーディングス（TeX用テンプレートファイル） （作成案内兼PDFファイル作成サンプルが含まれています） &coyp; Particle Accelerator Society of Japan. All Rights Reserved.

LaTeX Template for JQD submission, updated April 19 2021 2021. The new version includes new format for long description of Figures.

HW4

Kyle Y. Parsotan's CV Created using the Modern CV template

Dr Driver's standard reading quiz template, downloaded from the github gist on 20th August 2014. The version on writeLaTeX has the commands for choosing the Meta and Meta Serif fonts commented out as these are not currently installed on the system. The template compiles with XeLaTeX.

Template for mathematics *group* homework assignments.

Short template for a report

Il s'agit des transparents d'une initiation à LaTeX, formation destinée aux doctorants de l'École doctorale SICMA. Elle est proposée chaque année à Télécom Bretagne (sur les sites de Brest ou de Rennes). À l'origine elle provient d'un cours que j'ai monté dans les années '90 pour l'association GUTenberg, et que j'ai donné des dizaines de fois en France et en Belgique, ces 20 dernières années. Les transparents ont bien évolué au gré des évolutions du monde TeX. Je me sers de ces transparents également pour un cours proposé aux professeurs de CPGE dans le cadre du groupe LIESSE. ATTENTION : il ne s'agit que de *transparents* de cours, ils ne sont ni exhaustifs ni suffisamment commentés pour servir à un véritable auto-apprentissage.