A detailed report of findings on the altitudes which can be reached by super pressure balloons and how various factors and considerations affect this. Superpressure balloons are deployed and researched by various organisations including NASA, to solve technical limitations such as cell tower coverage as well as advancing fields of research. Balloons are used in planetary exploration, and weather prediction to teaching primary school physics. The versatile yet simple aerostat has been a valuable tool in many areas of engineering and their altitude ceiling is of great scientific interest. To solve the problem without the ability to physically reproduce the scenario, required mathematical models to be created as a means of simulating the effects of real world physics. A degree great enough to output an accurate and hence useful result without becoming too complex to be computable is the fine balance attempted to be created by this paper.
In this article we will discuss a new type of notation for homogenous polynomials of $3$ variables, and its applications in solving Olympiad inequalities using the AM-GM inequality, Muirhead’s Inequality, and Schur’s Inequality. I suggest reading [1] first for a clearer explantion on the mechanics of this notation. This article is more focused on the applications to Olympiad inequalities
The density of solid water, unlike most molecules, is less than that of its liquid form. Its precise value is of use in many applications. Freezing a spherical droplet of water and analyzing the changed shape from a sphere to a sphere with a slight peak in order to find the density of ice. We find the density of ice to be at 0.90 ± 1.66 · 106 g/mL. The precision of our measurement was limited by uncertainty in the angle measurements of the peak of the droplet.
This problem is an applied optimization problem. The problem is to minimize
the area of the triangle formed by a tangent line to the function y = 1⁄9 x2.
The triangle is defined by the origin, the x-intercept of the tangent line, and the
y-intercept of the tangent line. Only triangles formed in the first quadrant are
of concern.
This project walks students through computing the perimeter and area of the Koch Snowflake as an application of geometric series. Students then create their own fractal and perform similar computations.
Es posible diseñar modelos en donde la variable dependiente posea característica cualitativas, ese es el caso que analizaremos en el presente trabajo, enfocándonos únicamente en el modelo LOGIT que nos brinda ciertas ventajas en comparación a un modelo lineal de probabilidad, estimada por mínimos cuadrados ordinarios(MCO) para lo cual resaltaremos dichas diferencias. Los modelos de regresión con respuesta cualitativa son modelos de regresión en los cuales la variable dependiente puede ser de naturaleza cualitativa, mientras que las variables independientes pueden ser cualitativas o cuantitativas, o una mezcla de las dos; por ejemplo, si se está estudiando la relación entre ingresos y el pagar o no impuesto de renta, la respuesta o regresada solo puede tomar dos valores (si paga impuesto de renta o no paga dicho impuesto); otros ejemplos en que la regresada es cualitativa son si la familia posee o no vivienda propia, se aprueba o pierde un curso, padece determinada enfermedad o no la padece. La variable cualitativa en estos tipos de modelos no tiene que restringirse simplemente a respuestas de sí o no, la variable respuesta puede tomar más de dos valores, ser tricotómica o politómica, también se establecen modelos en lo que la variable dependiente es de carácter ordinal o de carácter nominal, en donde no hay preestablecido ningún tipo de orden. En este trabajo se analizara el modelo LOGIT en donde la variable dependiente es de carácter binario o dicotómico (sí o no). (Green 2001) Se trata pues de adoptar una formulación no lineal que obligue a que los valores estimados estén entre 0 y 1 ya que, la regresión con una variable binaria dependiente Y modeliza la probabilidad de que Y = 1. La regresión LOGIT utiliza una función de distribución logística, su función de distribución de probabilidad da lugar a probabilidades ente 0 y 1, y presenta un crecimiento no lineal (con mayores incrementos en la parte central).